Question

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为

1. A.
   （x-1）²+y²=1
2. B.
   （x+1）²+y²=1
3. C.
   x²+（y-1）²=1
4. D.
   x²+（y+1）²=1

Answer 1

A
分析：先由抛物线的标准方程求得其焦点坐标，即所求圆的圆心坐标，再由圆过原点，求得圆的半径，最后由圆的标准方程写出所求圆方程即可
解答：解；∵抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），
∴所求圆的圆心坐标为（1，0）
∵所求圆过坐标原点（0，0）
∴其半径为1-0=1
∴所求圆的标准方程为（x-1）²+y²=1
点评：本题主要考查了圆的标准方程的求法，抛物线的标准方程及其几何性质，属基础题