（08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分）已知抛物线
的焦点为
，过作两条互相垂直的弦
、
，设、 的中点分别为
、
．
（1）求证直线
恒过定点；
（2）求
的最小值．
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（08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分）将数字
分别写在大小、形状都相同的
张卡片上，将它们反扣后（数字向下），再从左到右随机的依次摆放，然后从左到右依次翻卡片：若第一次就翻出数字
则停止翻卡片；否则就继续翻，若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是的倍数则停止翻卡片；否则将卡片依次翻完也停止翻卡片．设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量
，求出的分布列和它的数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年乌鲁木齐诊断性测验二）（12分） 函数
，
、
是其图象上任意不同的两点．
（1）求直线
的斜率的取值范围；
（2）求函数
图象上一点
到直线
、 直线
距离之积的最大值．
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、
的斜率都存在且不等于零，
．
，代入
，得
，
，故
．
，所以，将点
坐标中的
换为
，得
时，则
，
此时直线
恒过定点
；
时，
，也过
点．
，即
的最小值是
． …12分
的最小正周期为
B．
C．
D．
的前
项之积与第
． 
是等差数列，并求
，求证
．