精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.
(1)共有多少种放法?
(2)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?
【答案】分析:(1)直接利用分步计数原理求解即可.
(2)恰有一个盒内放2个球,也就是一个盒子空,通过小球分组然后求解即可.
解答:解:(1)一个球一个球地放到盒子里去,每只球都可有4种独立的放法,由分步乘法计数原理,放法共有:44=256种.
    (2)“恰有一个盒内放2个球”,即另外三个盒子中恰有一个空盒.
因此,“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.
选择一个盒子放2个球,有,选择2个盒子各放一个球的方法数:
共有方法数:种放法.
点评:本题考查简单计数原理与排列组合的综合应用,考查分析问题解决问题的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.
(1)共有多少种放法?
(2)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014届湖南省高二4月段考数学理科试卷(解析版) 题型:解答题

有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.

(1)共有多少种放法?

(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?

(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?

(4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年湖南省高二第一次月考理科数学试题 题型:解答题

有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.

(1)共有多少种放法?

(2)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011年黑龙江省高二下学期期中考试理数 题型:解答题

 

有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.

(1)共有多少种放法?

(2)恰有一个盒子不放球,有多少种放法?

(3)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法?

(4)恰有两个盒不放球,有多少种放法?

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案