练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是


    1. A.
      假设四内角至多有两个大于90度
    2. B.
      假设四内角都不大于90度
    3. C.
      假设四内角至多有一个大于90度
    4. D.
      假设四内角都大于90度
    D
    分析：根据命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”的否定是：假设四内角都大于90°，由此得到答案．
    解答：证明：用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，
    应假设命题的否定成立，
    而命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”的否定是：
    假设四内角都大于90°，
    故选D．
    点评：本题主要考查求一个命题的否定，用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，
    是解题的突破口，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、用反证法证明命题“a•b（a，b∈Z*）是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么反设的内容是
    假设a，b都是奇数（a，b都不是偶数）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是
    假设CD和EF不平行
    假设CD和EF不平行
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是
    a、b都不能被2整除
    a、b都不能被2整除
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时，假设正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案