Question

判断下列给出的事件是互斥事件，还是对立事件，并说明理由．

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取1张．

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；

(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”．

Answer 1

答案：
解析：

分析：根据互斥事件与对立事件的定义进行判断．判断两个事件是否为互斥事件，主要是看两个事件是否同时发生；判断两个事件是否为对立事件，首先看两个事件是否为互斥事件，然后再看两个事件是否必有一个发生，若必有一个发生，则为对立事件，否则不是对立事件． 　　解：(1)是互斥事件，不是对立事件． 　　从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”与“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时不能保证其中必有一个发生，这是由于还可以抽出“方块”或者“梅花”，所以这两个事件不是对立事件． 　　(2)既是互斥事件，又是对立事件． 　　从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件． 　　(3)既不是互斥事件，也不是对立事件． 　　从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生，如抽出的牌的点数为10，因此，这两个事件不是互斥事件，当然也不可能是对立事件． 　　点评：互斥事件和对立事件都是就两个事件而言的．互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个发生的互斥事件．因此，对立事件必是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．