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    4．求函数y=lg（x2+x-6）的单调增区间是（　　）
    A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．$（-\frac{1}{2}，+∞）$C．（2，+∞）D．（-∞，-3）

    分析 令t=x2+x-6＞0，求得函数的定义域为{x|x＜-3，或x＞2}，且 y=lgt，本题即求函数t在定义域为{x|x＜-3，或x＞2}内的增区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间．

    解答 解：令t=x2+x-6＞0，求得x＜-3，或x＞2，故函数的定义域为{x|x＜-3，或x＞2}，且 y=lgt，
    故本题即求函数t在定义域为{x|x＜-3，或x＞2}内的增区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t在定义域为{x|x＜-3，或x＞2}内的增区间 （2，+∞），
    故选：C．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．

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    （2）直线l：x+2y+m=0与曲线C有公共点，求实数m的取值范围．

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    A．$\frac{5}{3}$或$-\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{3}$或$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$或$-\frac{5}{3}$D．$\frac{1}{3}$或$-\frac{5}{3}$

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    （1）求$\overrightarrow{EF}$的模长；       
    （2）求$\overrightarrow{EF}$，$\overrightarrow{GH}$的夹角．

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    A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．2D．-$\frac{1}{2}$

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    9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$
    （1）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$）的值；
    （2）求证f（x）+f（$\frac{1}{x}$）是定值；
    （3）求f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2014）+f（$\frac{1}{2014}$）的值．

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    16．已知抛物线y2=4x，作斜率为1的直线l交抛物线于A，B两点，交x轴于点M，弦AB的中点为P
    （1）若M（2，0），求以线段AB为直径的圆的方程；
    （2）设M（m，0），若点P满足$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{BM}|}}=\frac{1}{{|{PM}|}}$，求m的值．

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    13．函数y=log2（-x2-4x+5）的单调递增区间是（-5，-2]．

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    14．已知a=tan$\frac{8π}{7}$，b=tan$\frac{π}{8}$，则a与b的大小关系是b＜a．

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