练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R；命题q:不等式<1+ax对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.

    解析：命题p为真命题函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为Rax2-x+a>0对任意实数x均成立a=0时，-x>0的解集为R；或者a>2

    所以命题p为真命题a>2.

    命题q为真命题-1a>= =对一切正实数x均成立.

    由于x>0，所以.

    所以.所以.

    所以命题q为真命题a≥1.

    根据题意知，命题p与q为有且只有一个是真命题.当命题p为真命题且命题q为假命题时,a不存在；当命题p为假命题且命题q为真命题时，a的取值范围是［1,2］.

    综上，命题p或q为真命题，命题p且q为假命题时，实数a的取值范围是[1，2]．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R；命题q:不等式＜1+ax对一切正实数x均成立，如果p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届宁夏高三年级第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设命题p:“函数f(x)=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q:“函数f（x）=x2-2ax在（1,+∞）上单调递增”.若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+a)的定义域为R；命题q:不等式对一切正实数均成立.如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案