设奇函数对任意都有求和的值, 数列满足:=+.数列是等差数列吗?请给予证明, 设与为两个给定的不同的正整数.是满足(2)中条件的数列. 证明:. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）设奇函数对任意都有

求和的值；

数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；

设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，

证明：.

【答案】

解：（1），且是奇函数

，故 ……………………2分

因为所以

令，得，即．……………4分

（2）设

又

两式相加

．

所以 ………………6分

故………………7分

又．故数列是等差数列．………………8分

（3）

要证：

即 ………………10分

∵

即，从而………………12分

又恒成立，

所以有恒成立

即…14分

【解析】略

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