[题目]已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是锐角三角形.则存在过点A的平面( ) A.与直线BC和直线A1B1都平行B.与直线BC和直线A1B1都垂直C.与直线BC平行且直线A1B1垂直D.与直线BC和直线A1B1所成角相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是锐角三角形，则存在过点A的平面（）

A.与直线BC和直线A1B1都平行
B.与直线BC和直线A1B1都垂直
C.与直线BC平行且直线A1B1垂直
D.与直线BC和直线A1B1所成角相等

【答案】D
【解析】解：对于A，过点A与直线A1B1平行的平面经过B，与直线BC相交，不正确；
对于B，过点A与直线BC垂直的平面存在，则CB⊥AB，与底面是锐角三角形矛盾，不正确
对于C，过点A与直线BC平行且直线A1B1垂直，则CB⊥AB，与底面是锐角三角形矛盾，不正确；
对于D，存在过点A与BC中点的平面，与直线BC和直线AB所成角相等，∴与直线BC和直线A1B1所成角相等，正确．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点．

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A.
B.
C.
D.12