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    在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．
    （1）若D是BC的中点，求证： AD⊥CC1；
    （2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱AA1于M，若AM=MA1，求证： 截面MBC1⊥侧面BB1C1C．
    证明： (1)  ∵AB=AC，D是BC的中点，
    ∴AD⊥BC
    ∵底面ABC⊥平面BB1C1C，
    ∴AD⊥侧面BB1C1C，
    ∴AD⊥CC1．
    (2) 延长B1A1与BM交于N，连结C1N，
    ∵AM=MA1，
    ∴NA1=A1B1，
    ∵A1B1=A1C1，
    ∴A1C1=A1N=A1B1，  
    ∴C1N⊥C1B1，
    ∵底面NB1C1⊥侧面BB1C1C，
    ∴C1N⊥侧面BB1C1C
    ∴截面C1NB⊥侧面BB1C1C，
    ∴截面MBC1⊥侧面BB1C1C．
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    精英家教网在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．
    （Ⅰ）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；
    （Ⅱ）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C；
    （Ⅲ） AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗？请你叙述判断理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．D为BC的中点，M为AA1的中点．
    （1）求证：AD∥平面MB1C；
    （2）求证：平面MB1C⊥侧面BB1C1C．

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    在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．
    （1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；
    （2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示,在斜三棱柱A1B1C1—ABC中,底面是等腰三角形,AB=AC,侧面BB1C1C⊥底面ABC.

    (1)若D是BC的中点,求证:AD⊥CC1;

    (2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M,若AM=MA1,求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C.

    (3)AM=MA1是截面MBC1⊥侧面BB1C1C的充要条件吗?请你叙述判断理由.

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    在斜三棱柱A1B1C1—ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC.

    (1)若D是BC的中点，求证:AD⊥CC1；

    (2)过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证:截面MBC1⊥侧面BB1C1C；

    (3)AM=MA1是截面MBC1⊥平面BB1C1C的充要条件吗？请你叙述判断理由.

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