已知平面上的线段及点.任取上的一点.线段长度的最小值称为点到线段的距离.记为．设....,.若满足.则关于的函数解析式为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知平面上的线段及点，任取上的一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记为．设，，，，,，若满足，则关于的函数解析式为 .

【答案】

【解析】

试题分析：如图，当时，，所以点在轴上，此时；当，，分别是点到直线和的距离，所以点仍在在轴上，此时；当，，为点到直线的距离，根据抛物线的定义知，点在以为准线，为焦点的抛物线的上，此时；当时，，点在线段的垂直平分线上，此时.综上，

考点：函数的综合应用.

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科目：高中数学 来源：2011年上海市普通高中招生考试理科数学 题型：解答题

（18分）已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作。
⑴ 求点到线段的距离；
⑵ 设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；
⑶ 写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，
是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。
① 。
② 。
③ 。