精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
E,F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点,则 tan∠EAF=
4
3
4
3
分析:根据题意和等腰直角三角形的性质求出∠EAF与∠EAO的关系,再求出tan∠EAO,根据倍角的正切公式求出 tan∠EAF.
解答:解:根据题意画出图形:点O是BC的中点,

∵△ABC是等腰直角三角形,且AC=AB,E,F是斜边BC上的四等分点,
∴EO=
1
2
AO,∠EAF=2∠EAO,则在RT△AEO中,tan∠EAO=
EO
AO
=
1
2

∴tan∠EAF=
 2tan∠EAO
1- tan2∠EAO
=
1
2
1-(
1
2
)2
=
4
3

故答案为:
4
3
点评:本题考查了倍角的正切公式应用:求值,关键找到角之间的关系,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=(  )
A、
16
27
B、
2
3
C、
3
3
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则(   )

A.       B.       C.       D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省莆田一中高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年江西省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年江西省高三上学期开学模拟考试理科数学卷 题型:选择题

E、F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF=        

A.           B.           C.         D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案