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    已知P为椭圆=1(a＞b＞0)上的一点,F1、F2是焦点,∠F1PF2=α.求证:=b2tan.

    证明:∵(|PF1|+|PF2|)2=(2a)2,                         ①

    |PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cosα=|F1F2|2,                 ②

    ∴由①-②得|PF1|·|PF2|=.

    ∴=·|PF1|·|PF2|·sinα=b2tan.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆+=1上一点,P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为(    )

    A.               B.                C.               D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆+=1(a＞b＞0)上的点，P与两焦点F1、F2的连线互相垂直，且点P到两准线的距离分别为d1=6和d2=12，求椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为椭圆=1(a＞b＞0)上一点，F1、F2为椭圆的焦点，若∠F1PF2＝θ.

    求证：S△F1PF2=b2tan.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市十二县（市）高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知P为椭圆（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
    A．（0，）
    B．（，1）
    C．（1，）
    D．（，+∞）

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