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    19．已知f（x）=-x3-2x+4．求证；此函数有且仅有一个零点．并求此零点的近似值．（精确到0.1）

    分析 求导f′（x）=-3x2-2＜0，从而判断函数f（x）在R上单调递减，再结合函数的判定定理判断函数有且仅有一个零点，再由二分法求近似值即可．

    解答 解：∵f（x）=-x3-2x+4，
    ∴f′（x）=-3x2-2＜0，
    ∴函数f（x）在R上单调递减，
    又∵f（1）=1＞0，f（1.2）=-0.128＜0，
    ∴函数f（x）在（1，1.2）上有零点，
    ∵f（1.1）=0.469＞0，
    ∴函数f（x）在（1.1，1.2）上有零点，
    ∵f（1.15）=0.179＞0，
    ∴函数f（x）在（1.15，1.2）上有零点，
    ∴此零点的近似值为1.2．

    点评 本题考查了导数的综合应用及函数的零点判定定理的应用．

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