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精英家教网如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=
2x-x2
},B={y|y=3x,x>0},则A#B=(  )
A、{x|0<x<2}
B、{x|1<x≤2}
C、{x|0≤x≤1或x≥2}
D、{x|0≤x≤1或x>2}
分析:利用函数的定义域、值域的思想确定出集合A,B是解决本题的关键.弄清新定义的集合与我们所学知识的联系:所求的集合是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合.
解答:解:依据定义,A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合;
对于集合A,求的是函数y=
2x-x2
的定义域,
解得:A={x|0≤x≤2};
对于集合B,求的是函数y=3x(x>0)的值域,解得B={y|y>1};
依据定义,借助数轴得:A#B={x|0≤x≤1或x>2},
故选D.
点评:本小题考查数形结合的思想,考查集合交并运算的知识,借助数轴保证集合运算的准确定.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示的韦恩图中,A、B是非空集合,定义A*B表示阴影部分的集合.若x,y∈R,A={x|y=
2x-x2
},B={y|y=3x,x>0}.则A*B为
 

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如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合,即A#B={x|x∈A,或x∈B,且x∉A∩B}.若A={1,2,3,4,5},B={4,5,6,7},则A#B=
{1,2,3,6,7}
{1,2,3,6,7}

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已知集合M={x|y=
2x-x2
}
,集合N={y|y=3x,x>0},则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为(  )

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精英家教网如图所示的韦恩图中,集合A={1,2,3,4,5,},集合B={2,3,5,7,11,},则图中阴影部分所表示的集合为(  )

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