精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在△ABC中,a:b:c=3:5:7,则此三角形中最大角的度数是


  1. A.
    150°
  2. B.
    120°
  3. C.
    90°
  4. D.
    135°
B
分析:由a:b:c的比值,设一份为k,表示出a,b及c,利用余弦定理表示出cosC,将表示出的a,b及c代入求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数,即为此三角形中最大角的度数.
解答:∵a:b:c=3:5:7,即a=3k,b=5k,c=7k,
∴由余弦定理得:cosC===-
又C为三角形的内角,
则此三角形中最大角C的度数是120°.
故选B
点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值是(  )
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a<b<c,B=60°,面积为10
3
cm2,周长为20cm,求此三角形的各边长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知
.
m
=(cos
C
2
,sin
C
2
)
.
n
=(cos
C
2
,-sin
C
2
)
,且
m
n
=
1
2

(1)求角C;
(2)若a+b=
11
2
,△ABC的面积S=
3
3
2
,求边c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA•cotB>1,则△ABC是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=f(x)函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的:
①将y=sinx的图象整体向左平移
π
6
个单位;
②将①中的图象的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
1
2

③将②中的图象的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍.
(1)求f(x)的周期和对称轴;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=2,c=1,ab=2
3
,且a>b,求a,b的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案