Question

轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的表面积等于

3π

．

Answer 1

分析：由轴截面是边长等于2的等边三角形，求出圆锥的底面半径，母线长，进而求出圆锥的底面周长，代入圆锥表面积公式，即可求出圆锥的表面积．

解答：解：一个圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是边长为2的等边三角形，
所以圆锥的母线为l=2；底面半径为r=1；
圆锥的底面周长为C=2πr=2π．
所以圆锥的表面积为：

1

2

×2π×2+π•1²=3π
故答案为：3π

点评：本题是基础题，考查圆锥的轴截面知识，圆锥的表面积的求法，实际上这个圆锥又叫等边圆锥，需要同学注意它的边角关系，常考题目．