Question

某人向正东方向走了x km后，向右转120°，然后沿新方向走了

3

km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．2

  3

  或

  3

• D．3

Answer 1

分析：三条线段构成三角形，其边长分别为xkm，

3

km，3km，其中xkm，

3

km对应的线段的夹角为60°，利用余弦定理可得结论．

解答：解：由题意，三条线段构成三角形，其边长分别为xkm，

3

km，3km，其中xkm，

3

km对应的线段的夹角为60°
利用余弦定理可得，9=x²+3-2

3

xcos60°
∴x²-

3

x-6=0
∴x=2

3

故选B．

点评：本题考查三角形的构造，考查余弦定理的运用，属于基础题．