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     如图在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，. 已知求二面角大小.

     

     

     

    【答案】

     解以为原点，、、分别为

    （Ⅰ）以为原点，、、分别为

    轴建立空间直角坐标系.

    由已知可得 设

      由，

    即  由，

    又，故是异面直线与的公垂线，易得，故异面直线,的距离为.

    （Ⅱ）作，可设.由得

    即作于，设，

    则                            

    由，

    又由在上得

    因故的平面角的大小为向量的夹角.

     

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    （本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．

    如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，，分别为的中点.                                                

    （1）求证：；

    （2）求与平面所成的角.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西高二5月联考文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在四棱锥中，底面是正方形, ,分别为的中点,且.

    （1）求证: ;

    （2）求异面直线所成的角的余弦值

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是菱形，,底面，是的中点，是中点。

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面⊥平面；

    （3）求与平面所成的角。

     

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    科目：高中数学 来源：上海市闵行区2010届高三第二次模拟考试数学理 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．

    如图,在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，，分别为的中点.                                               

    （1）求证：；

    （2）求与平面所成的角.

     

     

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