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(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得

,那么称的生成函数.

(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;

第一组:

第二组:

(Ⅱ)设,生成函数.若不等式

上有解,求实数的取值范围;

(Ⅲ)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围.

 

【答案】

解:(Ⅰ)① 设,即

,取,所以的生成函数.……………………2分

② 设,即

,该方程组无解.所以不是的生成函数.………4分

(Ⅱ)…………………………5分

若不等式上有解,

,即……7分

,则,……9分

,故,.………………………………………………………10分

(Ⅲ)由题意,得

 若,则上递减,在上递增,

,所以,得   …………12分

 若,则上递增,则

所以,得.………………………………………………14分

 若,则上递减,则,故,无解

综上可知,………………………………………………………16分

【解析】略

 

练习册系列答案
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(2010江苏卷)18、(本小题满分16分)

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(1)设动点P满足,求点P的轨迹;

(2)设,求点T的坐标;

(3)设,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)。

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(本小题满分16分)
函数(),
A=
(Ⅰ)求集合A;
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(本小题满分16分)

已知函数f(x)=为偶函数,且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

(Ⅰ)求f)的值;

(Ⅱ)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

 

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