精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在曲线C1:(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C2:(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
(1-,-)  最小值1
直线C2化成普通方程是x+y-1+2=0,
设所求的点为P(1+cosθ,sinθ),
则P到直线C2的距离
d=
=|sin(θ+)+2|,
当θ+=时,即θ=时,d取最小值1,
此时,点P的坐标是(1-,-).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).
设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为为参数),直线与曲线相交于两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

极坐标系中,已知圆心C,半径r=1.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,求弦的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系下,曲线,曲线.若曲线有公共点,则实数的取值范围是____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两曲线参数方程分别为,它们的交点坐标为____________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

曲线为参数)上一点到点的距离之和为           

查看答案和解析>>

同步练习册答案