Question

【题目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．

(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；

(2)求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）x＋5y＋3＝0；（2）S△ABC＝3

【解析】试题分析：求三角形一边的高所在的直线方程时，可利用点斜式求解，由于高线过三角形一个顶点，与对边垂直，借助垂直求出斜率，利用点斜式写出直线方程，已知三角形三个顶点的坐标求面积，最简单的方法是求出一边的长以及这边所在直线的方程，高线长利用点到直线的距离公式求出，从而求出面积.

试题解析：

(1)由斜率公式，得kBC＝5，

所以BC边上的高所在直线方程为y＋1＝－ (x－2)，即x＋5y＋3＝0.

(2)由两点间的距离公式，得|BC|＝ ，BC边所在的直线方程为y＋2＝5(x－3)，即5x－y－17＝0，

所以点A到直线BC的距离d＝，

故S△ABC＝.