【题目】若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，则集合B中的元素个数为（ ）
A.9
B.6
C.4
D.3
【答案】D
【解析】解：通过列举，可知x，y∈A的数对共9对，
即（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种，
∵B={（x，y）|x+y﹣4＞0，x，y∈A}，
∴易得（2，3），（3，2），（3，3）满足x+y﹣4＞0，
∴集合B中的元素个数共3个．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相关知识点，需要掌握①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{
|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合才能正确解答此题．
高效智能课时作业系列答案
捷径训练检测卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某中学随机选取了
名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，观察图中数据，完成下列问题．
（
）求
的值及样本中男生身高在
（单位：
）的人数．
（
）假设用一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，通过样本估计该校全体男生的平均身高．
（
）在样本中，从身高在
和（单位：）内的男生中任选两人，求这两人的身高都不低于
的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 
，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣2cosθ=0．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列四个命题中，正确的有__________．
①如果
、
与平面
共面且
，
，那么
就是平面的一个法向量；
②设
：实数
，
满足
；
：实数，满足
则是的充分不必要条件；
③已知椭圆
与双曲线
的焦点重合，
，
分别为
，
的离心率，则
，且
；
④菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE． 
（1）求证：AF⊥平面SBC；
（2）在线段上DE上是否存在点G，使二面角G﹣AF﹣E的大小为30°？若存在，求出DG的长；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=ex（其中e为自然对数的底数），g（x）= 
x+m（m，n∈R）．
（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1﹣ ，求T（x）在[0，1]上的最大值；
（2）若m=﹣ 
，n∈N* ， 求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数n．[注意：7＜e2＜ ]．
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