练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f （x）是偶函数，且
    lim
    x→-∞
    f （x）=a，则下列结论一定正确的是（　　）
    A、
    lim
    x→+∞
    f（x）=-a
    B、
    lim
    x→+∞
    f（x）=a
    C、
    lim
    x→+∞
    f（x）=|a|
    D、
    lim
    x→-∞
    f（x）=|a|
    分析：由题意可知f（-x）=f（x），由
    lim
    x→-∞
    f（x）=a知
    lim
    x→+∞
    f（-x）=a，再由f（x）=f（-x），
    lim
    x→+∞
    f（-x）=
    lim
    x→+∞
    f（x）=a，分析可得答案．
    解答：解：∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）．
    又
    lim
    x→-∞
    f（x）=a，
    lim
    x→+∞
    f（-x）=a，f（x）=f（-x），
    ∴
    lim
    x→+∞
    f（-x）=
    lim
    x→+∞
    f（x）=a．
    故选B．
    点评：本题考查偶函数的概念和函数的极限，解题注意要根据偶函数的性质进行计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
    （3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是偶函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(-
    1
    2
    )    的值为
    		2
    -1
    		2
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且当x∈(0，
    3
    2
    )    时，f（x）=2-x+1，则f（8）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上，图象关于原点对称，且是f(x+1)=-
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
    1
    2
    6）=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案