C
分析:把已知等式左边利用二倍角的余弦函数公式化简后,得到cos
2x-sin
2x的值,然后利用平方差公式化简所求的式子,再利用同角三角函数间的平方关系sin
2x+cos
2x=1变形后,将cos
2x-sin
2x的值代入,即可求出值.
解答:∵cos2x=cos
2x-sin
2x=
,
∴sin
4x-cos
4x=(sin
2x-cos
2x)(sin
2x+cos
2x)
=-(cos
2x-sin
2x)=-
.
故选C
点评:此题考查了二倍角的余弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,以及平方差公式的运用,熟练掌握公式及基本关系是解解本题的关键.