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    直三棱柱中，，．

    （1）求证：平面平面；

    （2）求三棱锥的体积．

    解：（1）直三棱柱ABC―A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，则BB1⊥AB，BB1⊥BC，

     又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，

    则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，

    又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，

    所以有平面AB1C⊥平面B1CB；

    （2）三棱锥A1―AB1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱中ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分别为A1B1，AB中点，
    求证：
    （1）平面AMC1∥平面NB1C；
    （2）A1B⊥AM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为
    24
    24
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•上海模拟）直三棱柱中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，BD=DB1
    （1）求证：AD⊥平面A1DC1
    （2）求异面直线C1D，A1C所成角的余弦．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷解析版） 题型：解答题

    已知直三棱柱中，，，为的中点。（Ⅰ）求异面直线和的距离；（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。

     

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