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    平面向量与的夹角为60°，，则等于（ ）

    A． B．

    C．12 D．

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    科目：高中数学 来源：2017届黑龙江宝清县高级中学高三理上期中试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数当时，，则的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届黑吉两省八校高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是定义在上的奇函数，且当时，；当时，，其中是自然对数的底数，且，则方程在上的解的个数为（ ）

    A．4 B．5

    C．6 D．7

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    科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中高三文上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    郑州一中研究性学习小组对本校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．

    （1）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三的全体学视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数（精确到0.1）；

    （2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50名和后50名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及表2中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

    年级名次

    是否近视

    前50名

    后50名

    近视

    42

    34

    不近视

    8

    16

    附表2：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中高三文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线被双曲线的两条渐近线所截得线段的长度恰好等于其一个焦点到渐近线的距离，则此双曲线的离心率为（ ）

    A． B．

    C．2 D．3

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    科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中高三文上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设集合，集合，则等于（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源：2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    “郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员求出，地面指挥中心的在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）．当返回舱距地面1万米的点的时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°，救援中心测得着陆点位于其正东方向．

    （1）求两救援中心间的距离；

    （2）救援中心与着陆点间的距离．

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    科目：高中数学 来源：2017届贵州贵阳花溪清华中学高三文9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选修4-5：不等式选讲

    已知．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若，对恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2017届贵州贵阳花溪清华中学高三理9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以下四个命题中，真命题的个数是（ ）

    ①“若，则，中至少有一个不小于1”的逆命题；

    ②存在正实数，，使得；

    ③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；

    ④在△中，是的充分不必要条件．

    A．0 B．1 C．2 D．3

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