【题目】有下列四个命题：
（1）“若
，则
，
互为倒数”的逆命题；
（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；
（3）“若
，则
有实数解”的逆否命题；
（4）“若
，则
”的逆否命题.
其中真命题为（ ）
A. （1）（2） B. （2）（3） C. （4） D. （1）（2）（3）
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【题目】已知中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，且它的离心率
（I）求椭圆的标准方程；
（II）与圆
相切的直线
交椭圆于
、
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围
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【题目】如图，已知椭圆
（
）的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
，
为顶点的三角形的周长为
，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
．
（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）设直线、的斜率分别为
、
，证明
为定值；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF= 
． 
（1）求证：ME⊥平面ADE；
（2）求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．
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【题目】随着南宁三中集团化发展，南宁三中青三校区2018年被清华北大录取23人，广西领先，一本率连年攀升，南宁三中青山校区2014年至2018年一本率如下表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
一本率 | 0.7152 | 0.7605 | 0.7760 | 0.8517 | 0.9015 |
(1)求
关于
的回归方程
(精确到0.0001);
(2)用所求回归方程预测南宁三中青山校区2019年高考一本录取率.(精确到0.0001).
附：回归方程中
参考数据：
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【题目】某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮
， 
个花盆.
（Ⅰ）列出
满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？
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【题目】右图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为
正方形， E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，
给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；
③直线EF//平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知函数f（x）=x﹣ 
﹣2lnx，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，证明：f（x2）＜x2﹣1．
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【题目】如图所示，点O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的动点．设x表示点C与原点的距离，y表示点C到点A的距离的4倍与点C到点B的距离的6倍之和．
(1)将y表示为x的函数；
(2)要使y的值不超过70，实数x应该在什么范围内取值？
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