练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立，则称f（x）是[a，b]上的凹函数．下列函数为凹函数的是（　　）
    分析：分别作出这几个函数的草图，再依据凹函数的概念，即可得到答案．
    解答：解：作出函数f（x）=2x的图象，如右图
    任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，
    都有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立，
    故函数f（x）=2x即为凹函数．
    故答案为 A
    点评：本题属于创新概念题，实际上是将高等数学的内容作为信息介绍给学生，考查考生的信息处理能力．这也是当今高考考题的一个趋势．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），其定义域为D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
    （1）设f（x）=ax2（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
    （2）若函数f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立，则称f（x） 是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )＞
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立，则称f（x）是[a，b]上的凸函数，则下列函数中，是凸函数的为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高一元月文理分班考试数学 题型：选择题

    若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)

    [a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为

     

     

    A                 B                   C                  D

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案