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函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ
π
2
)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是(  )
A、2,-
π
6
B、2,-
π
3
C、4,-
π
6
D、4,
π
3
考点:由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式
专题:三角函数的图像与性质
分析:由函数的最小正周期的公式即可求出ω,由五点法作图可得φ的值.
解答: 解:由图象知
3T
4
=
12
-(-
π
3
)=
4

即函数的周期T=π,
由T=
ω
得ω=2,
∵f(
12
)=2sin(2×
12
+φ)=2,
得sin(
6
+φ)=1,
6
+φ=
π
2
+kπ
,则φ=kπ-
π
3
,k∈Z,
∵-
π
2
<φ
π
2
,∴k=0时,φ=-
π
3

故选:B
点评:本题考查有部分图象确定函数的解析式,本题解题的关键是确定初相的值,这里利用代入点的坐标求出初相.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且PA=4,底面ABCD为梯形,
AB∥CD,∠BAD=90°,且AB=2CD=2,AD=
2
,M、N分别为PD、PB的中点,平面MCN与PA交点为Q.
(Ⅰ)求证:CN∥平面PAD;
(Ⅱ)求PQ的长度;
(Ⅲ)求平面MCN与平面ABCD所成二面角的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若方程2x2-(
3-1
)x+m=0的两根为sinα,cosα,α∈(0,π).
(1)求m的值;
(2)求
sinα
1+
1
tanα
-
cosα
1+tanα
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题“若x=-1,则x2-x-2=0”的逆否命题是(  )
A、若x≠-1,则x2-x-2≠0
B、若x2-x-2≠0,则x≠-1
C、若x=-1,则x2-x-2≠0
D、若x2-x-2≠0,则x=-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x>0)
,把函数g(x)=f(x)-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列.
(1)当0<x≤1时,f(x)=
 

(2)若该数列的前n项的和为Sn,则S10=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为(  )
A、2:3B、2:9
C、4:9D、8:27

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科目:高中数学 来源: 题型:

解方程:
x
=alnx
1
2
x
=
a
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个数中最小者是(  )
A、log3
3
2
B、log32
C、log23
D、log3(log23)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,1),
b
=(2x,x),
c
=(3,1).
(Ⅰ)若(
a
+
b
)∥
c
,求实数x的值;
(Ⅱ)若(
a
+
b
)与
c
的夹角为45°,求实数x的值.

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