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    给定整数，设 是抛物线与直线的一个交点. 试证明对于任意正整数，必存在整数，使为抛物线与直线的一个交点.

    【证明】 因为与的交点为.显然有。

    若为抛物线与直线的一个交点，则.     

    记，则  ，　　　　（13.1）

    由于是整数，也是整数，所以根据数学归纳法，通过（13.1）式可证明对于一切正整数，是正整数. 现在对于任意正整数，取，使得与的交点为.
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
    		5
    		5
    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）

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    给定整数，设 是抛物线与直线的一个交点. 试证明对于任意正整数，必存在整数，使为抛物线与直线的一个交点.

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