Question

已知圆x²+y²-9=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，则p=

6

．

Answer 1

分析：确定抛物线y²=2px的准线方程，圆x²+y²-9=0的半径，利用圆x²+y²-9=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，即可得到结论．

解答：解：抛物线y²=2px的准线方程为x=-

p

2

，圆x²+y²-9=0的半径为3
∵圆x²+y²-9=0与抛物线y²=2px （p＞0）的准线相切，
∴

p

2

=3
∴p=6
故答案为：6

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．