在△ABC中,已知a:b:c=3:5:7,则这个三角形的最大内角为( )
A.30
B.135
C.60
D.120
【答案】
分析:由余弦定理,算出cosC的值得到C=120°,即得三角形的最大内角.
解答:解:∵△ABC中,a:b:c=3:5:7,
∴设a=3x,b=5x,c=7x.由余弦定理,得
cosC=
=-
结合C∈(0°,180°),得C=120°
即三角形的最大内角为120°
故选:D
点评:本题给出三角形三条边的比,求它的最大内角.着重考查了利用余弦定理解三角形等知识,属于基础题.