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8.已知f(α)=$\frac{cos(\frac{π}{2}-α)•cos(2π-α)}{sin(-π-α)}$.
(I)化简f(α);
(II)若角α为第三象限角,且f(α)=m,求tanα.

分析 (I)利用诱导公式化简f(α);
(II)若角α为第三象限角,且f(α)=m,求出sinα,即可求tanα.

解答 解:(I)原式=$\frac{sinαcos(-α)}{-sin(π+α)}$=cosα;…(4分)
(II)由(I)得f(α)=cosα=m,
∵角α为第三象限角,
∴sinα=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$…(8分)
∴tanα=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$.…(10分)

点评 本题考查三角函数的化简,考查诱导公式、同角三角函数关系的运用,属于中档题.

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