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若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是           

解析试题分析:根据题意,因为不等式对一切实数恒成立,那么可知恒成立即可,即当a=0时,显然0>-1恒成立,当a 时,由于二次函数开口向上,判别式小于零能满足题意,故可知为a>0, ,解得0<a<1,那么综上可知满足题意的a的范围是
考点:不等式的恒成立问题
点评:主要是考查了指数不等式的求解和运用,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a2-b2=1,则a-b<1;  ②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
其中真命题有    .(写出所有真命题的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,现有下列命题:①若,则;②若,则
③若,则;④若,则
其中正确命题的序号为                     .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若不等式对一切成立,则实数的取值范围为____________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为正实数,满足,则的最小值是         

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为正实数,现有下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知为实数,则不等式取等号的充要条件为   

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若不等式的解集是(-1,2),则=_____,=_____

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知均为正数,证明:

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