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    （2013•怀化二模）已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是-
    5
    13
    ，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
    3
    5
    ，则cosα=（　　）
    分析：根据角的范围及同角三角函数的基本关系求出sinβ，根据 α+β 的范围及cos（α+β）的值求出sin （α+β）的值，利用两角差的余弦公式计算cosα=cos[（α+β）-β]的值．
    解答：解：由题意得 α、β∈（0，π），cosβ=-
    5
    13
    ，故
    π
    2
    ＜β＜π．
    ∴sinβ=
    12
    13
    ，∵sin（α+β）=
    3
    5
    ，∴
    π
    2
    ＜α+β＜π，∴cos（α+β）=-
    4
    5
    ．
    ∴cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=-
    4
    5
    ×（-
    5
    13
    ）+
    3
    5
    ×
    12
    13
    =
    56
    65
    ，
    故选C．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，注意角的范围的确定，属于中档题．
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    		1+x2
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    ①若m⊥α，n?α，则m⊥n；       
    ②若m⊥α，α⊥β，则m∥β；
    ③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β．
    其中所有正确命题的序号是（　　）

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    x=1+
    1
    2
    t
    y=-5+
    		3
    2
    t
    （t为参数），另一条直线的方程是x-y-2
    		3
    =0    ，则两直线的交点与点（1，-5）间的距离是
    4
    		3
    4
    		3
    ．

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    （2013•怀化二模）已知f(x)=2ax-
    b
    x
    +lnx    在x=1与x=
    1
    2
    处都取得极值．
    （Ⅰ） 求a，b的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=x2-2mx+m，若对任意的x1∈[
    1
    2
    ，2]    ，总存在x2∈[
    1
    2
    ，2]    ，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求实数m的取值范围．

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