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    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.

    (1)证明：平面平面；

    (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。

     

    【答案】

    （1）∵       ∴

           又∵⊥底面       ∴

          又∵           ∴平面

           而平面

       ∴平面平面              

    （2）由（1）所证，平面 

    所以∠即为二面角P-BC-D的平面角，即∠

    而，所以                 

    分别以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系。

     则，，，

    所以，，，

    设平面的法向量为，则   

    即  可解得

    ∴与平面所成角的正弦值为

    【解析】略

     

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    		39
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    		3
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    (1)证明：平面平面；

    (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值。

     

     

     

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