Question

16．下列四个命题，其中正确命题的个数（　　）
①若a＞|b|，则a²＞b²
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d 
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd 
④若a＞b＞o，则$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$．

• A． 3个
• B． 2个
• C． 1个
• D． 0个

Answer 1

分析 直接由不等式的可乘积性判断①；举例说明②③④错误．

解答 解：①若a＞|b|，则a²＞b²，①正确；
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d错误，如3＞2，-1＞-3，而3-（-1）=4＜5=2-（-3）； 
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd错误，如3＞1，-2＞-3，而3×（-2）＜1×（-3）； 
④若a＞b＞o，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$，当c＞0时，$\frac{c}{a}$＜$\frac{c}{b}$，④错误．
∴正确命题的个数只有1个．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了不等式的基本性质，是基础题．