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    已知n条直线：l1:x-y+C1=0,C1=,l2:x-y+C2=0,l3:x-y+C3=0…ln:x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn）这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2，3，4，…，n.

    (1)求Cn；

    (2)求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成图形的面积；

    (3)求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.

    解析：(1)如图所示，l1、l2、…、ln是一组平行线.

    原点O到l1 的距离为1，

    原点O到l2的距离为1+2，

    ……

    原点O到ln的距离dn为1+2+…+n=.

    ∵Cn=…dn,∴Cn=.

    (2)设直线ln:x-y+Cn=0交x轴于M，交y轴于N，则△OMN的面积.

    S△OMN=|OM|·|ON|=（Cn）2=n2(n+1)2.

    (3)所围成的图形是等腰梯形.

    由（2）知Sn=n2(n+1)2,则有

    Sn-1= (n-1)2n2，

    Sn-Sn-1=(n+1)2-(n-1)2=n3.

    所求面积为n3.

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    距离顺次为2，3，4，……，n.

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