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    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1，直线l：4x-5y+40=0，AB是直线l上的线段，且|AB|=2
    		41
    ，P是椭圆上一点，求△ABP面积的最小值．
    分析：由直线l的方程和椭圆的方程易知，直线l与椭圆不相交，设直线m平行于直线l，则直线m的方程可以写成4x-5y+k=0，与椭圆方程联立，求出直线方程，再求出直线m与直线l间的距离，即可求△ABP面积的最小值．
    解答：解：由直线l的方程和椭圆的方程易知，直线l与椭圆不相交，设直线m平行于直线l，则直线m的方程可以写成4x-5y+k=0…（1）
    由
    4x-5y+k=0
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    ，消去y得25x2+8kx+k2-225=0…（2）
    令方程（2）的根的判别式△=0，得64k2-4×25（k2-225）=0，
    解之得k=25或k=-25，
    容易知道k=25时，直线m与椭圆的交点到直线l的距离最近，此时直线m的方程为4x-5y+25=0，
    直线m与直线l间的距离d=
    |40-25|
    		42+52
    =
    15
    		41
    41
    ，
    所以(S△ABP)min=
    1
    2
    |AB|d=
    1
    2
    ×2
    		41
    ×
    15
    		41
    41
    =15    ．
    点评：本题考查三角形面积的计算，考查直线与椭圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P(x，y)在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，若A点坐标为(1，0)，|
    AM
    |=1且
    PM
    •
    AM
    =0    ，则|
    PM
    |    的最小值是
    		119
    3
    		119
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在y轴上的椭圆方程为
    x2
    25-k
    +
    y2
    k-9
    =1    ，则k的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
    PA
    =λ1
    AF
    ，
    PB
    =λ2
    BF
    ，则λ1+λ2等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1(x≠0，y≠0)    上的动点P，F1、F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0    ，则|
    OM
    |    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
    PA
    =λ1
    AF
    ，
    PB
    =λ2
    BF
    ，则λ1+λ2等于（　　）
    A．-
    9
    25
    		B．-
    50
    9
    		C．
    50
    9
    		D．
    9
    25

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