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【题目】已知a[-1,1],不等式x2+(a-4)x+4-2a>0恒成立,则x的取值范围为(  )

A.(-∞,2)(3,+∞) B.(-∞,1)(2,+∞)

C.(-∞,1)(3,+∞) D.(1,3)

【答案】C

【解析】把原不等式的左端看成关于a的一次函数,记f(a)=(x-2)a+x2-4x+4,则f(a)>0对于任意的a[-1,1]恒成立,易知只需f(-1)=x2-5x+6>0 ,且f(1)=x2-3x+2>0 即可,联立①②解得x<1或x>3.故选C.

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B.{3,4,5}
C.{1,2,6,7}
D.{1,2,3,4,5}

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