Question

2．幂函数f（x）过点（4，2），则f（16）的值为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． ±4
• D． 3

Answer 1

分析 设幂函数f（x）=x^α（α为常数）．幂函数f（x）的图象过点（4，2），可得 $\frac{1}{2}$=4^α，解出α即可得出．

解答 解：设幂函数f（x）=x^α（α为常数）．
∵幂函数f（x）的图象过点（4，2），
∴2=4^α，
解得α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$．
f（16）=4．
故选：A．

点评 本题考查了幂函数的解析式与求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．