Question

6．已知全集U=R，A={x|-3≤x＜3}，B={x|x≤-1}．
求：（1）A∩B；（2）∁_UA；（3）（∁_UA）∩（∁_UB）

Answer 1

分析 （1）由A与B，求出两集合的交集即可；
（2）根据全集U与A，求出A的补集即可；
（3）根据全集U，以及A与B，求出A补集与B补集的交集即可．

解答 解：（1）∵A={x|-3≤x＜3}，B={x|x≤-1}，
∴A∩B={x|-3≤x≤-1}；
（2）∵全集U=R，A={x|-3≤x＜3}，
∴∁_UA={x|x＜-3或x≥3}；
（3）∵∁_UA={x|x＜-3或x≥3}，∁_UB={x|x＞-1}，
∴（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x≥3}．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．