Question

18．今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为X，则EX等于1.75．

Answer 1

分析 由已知发现目标的雷达台数为X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出均值EX．

解答 解：两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达台数为X，由已知得发现目标的雷达台数X为0，1，2，
P（X=0）=0.1×0.15=0.015，
P（X=1）=0.9×0.15+0.1×0.85=0.22，
P（X=2）=0.9×0.85=0.765，
∴发现目标的雷达台数X，则EX=0×0.015+1×0.22+2×0.765=1.75．
故答案为：1.75．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件的概率乘法公式的合理运用．