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    15．若一个圆同时过三个点A（0，1）、B（2，1）、C（3，4），求该圆的标准方程．

    分析 设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，利用待定系数法能求出该圆的标准方程．

    解答 解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
    把点A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）分别代入，
    得$\left\{\begin{array}{l}{1+E+F=0}\\{4+1+2D+E+F=0}\\{9+16+3D+4E+F=0}\end{array}\right.$，
    解得D=-2，E=-6，F=5，
    ∴圆的方程为x2+y2-2x-6y+5=0，
    ∴该圆的标准方程为（x-1）2+（y-3）2=5．

    点评 本题考查圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．

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    5．已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的高CD所在的直线方程为x+y-2=0，AC边上的中线BM所在的直线的方程为：3x+y-5=0．求△ABC的顶点B、C的坐标．

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    6．等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=2a1，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$的值是$\frac{15}{8}$．

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    3．已知直线2x-2y-1=0与抛物线C：x2=2py（p＞0）相切．
    （1）求p的值；
    （2）过点M（0，1）作直线l与抛物线C交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线分别为l1，l2，直线l1，l2交于点P，求点P的轨迹方程．

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    10．A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，满足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O是原点），求证：
    （1）A、B两点的横坐标之积，纵坐标之积均为定值．
    （2）直线AB过定点．

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    20．下列关系不正确的是（　　）
    A．a＞b⇒a+c＞b+cB．a＞b，c＞0⇒ac＞bc
    C．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b且c＞d⇒a+c＞b+d

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    7．请写一个圆心落在第二象限，并经过坐标原点的圆的标准方程为（x+2）2+（y-3）2=13．

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    6．已知M是正四面体ABCD棱AB的中点，N是棱CD上异于端点C，D的任一点，则下列结论中，正确的个数有（　　）
    （1）MN⊥AB；           
    （2）若N为中点，则MN与AD所成角为60°；
    （3）平面CDM⊥平面ABN；
    （4）不存在点N，使得过MN的平面与AC垂直．
    A．1B．2C．3D．4

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    7．设函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域为集合A，函数$g（x）=\sqrt{2-|x|}$的定义域为集合B，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}．
    （1）求A-B；
    （2）若C={x|m-1＜x＜2m+1}，C⊆B，求实数m的取值范围．

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