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(10分)已知函数.
(1)求实数的范围,使在区间上是单调函数。 (2)求的最小值。
(1).
(2)
解:(1)因为是开口向上的二次函数,且对称轴为,为了使 上是单调函数,故,即. (4分)
(2)当,即时,上是增函数,
所以 (6分)
,即时,上是减函数,在上是增函数,所以   (8分)
,即时,上是减函数,所以 
综上可得            (10分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果是定义在的增函数,且,那么一定是( )
A.奇函数,且在上是增函数B.奇函数,且在上是减函数
C.偶函数,且在上是增函数D.偶函数,且在上是减函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,有下列四个命题:
是奇函数;  ②的值域是
20090427
 
   ③方程总有四个不同的解;④上单调递增。
其中正确的是 (  )
A.②④B.②③C.①③D.③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数上是增函数,则实数的范围是
 
                      C.        D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 (   ) 
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数上的单调函数,则实数的取值范围是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在区间上为单调增函数,则的取值范围为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若奇函数上为增函数,且有最小值0,则它在上( )
A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0
C.是减函数,有最大值0D.是增函数,有最大值0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若对于任意实数总有,且在区间上是增函数,则 (   )
       
      

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