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    12．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10=80，则a1+a13的值为（　　）
    A．20B．40C．60D．80

    分析 利用等差数列通项公式直接求解．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，a4+a6+a8+a10=80，
    ∴a4+a6+a8+a10=2（a1+a13）=80，
    解得a1+a13=40．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列中两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    2．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别a，b，c，已知$\overrightarrow m=（{\frac{cosB}{b}+\frac{cosC}{c}，sinA}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{1}{a}，1}）$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$
    （1）证明sinBsinC=sinA；
    （2）若a2+c2-b2=$\frac{10}{13}$ac，求tanC．

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    3．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈$\frac{1}{36}$L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈$\frac{7}{264}$L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）
    A．$\frac{22}{7}$B．$\frac{25}{8}$C．$\frac{157}{50}$D．$\frac{355}{113}$

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    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-n．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
    第一步：构造数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
    第二步：将数列①的各项乘以n，得到数列（记为）a1，a2，a3，…，an．则a1a2+a2a3+…+an-1an=n（n-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，3个电子元件能正常工作的概率分别降为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，且每个电子元件能否正常工作相互独立．若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元．
    （1）求集成电路E需要维修的概率；
    （2）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用．求X的分布列和均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（4，3）$，若向量λ$\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=（1，-1）$垂直，则λ+μ=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．0D．1

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    1．已知数列{an}中，a1=a，an+1=3an+8n+6，若{an）为递增数列，则实数a的取值范围为（-7，+∞）．

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    2．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，-cosx），f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若f（A）=2，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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