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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥DC，PD=AD=DC=2AB，则异面直线PA与BC所成角的余弦值为（　　）
    分析：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，分别求出各点坐标进而求出向量
    PA
    ，
    BC
    的坐标，代入向量夹角公式，可得结果．
    解答：解：以D为坐标原点，分别以DA，DC，DP为x，y，z轴正方向建立空间坐标系
    设PD=AD=DC=2AB=2
    则P（0，0，2），A（2，0，0），B（2，1，0），C（0，2，0）
    则
    PA
    =（2，0，-2），
    BC
    =（-2，1，0）
    设异面直线PA与BC所成角为θ
    则θ=
    |
    PA
    •
    BC
    |
    |
    PA
    |•|
    BC
    |
    =
    4
    2
    		2
    •
    		5
    =
    		10
    5

    故选B
    点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的性质及异面直线及其所成的角，解答的关键是建立空间坐标系将空间异面直线夹角问题转化为向量夹角问题．
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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）证明AD⊥PB；
    （2）求二面角P-BD-A的正切值大小．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （1）求证：AG∥平面PEC；
    （2）求AE的长；
    （3）求二面角E-PC-A的正弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
    （1）求证；平面ACE⊥面ABCD；
    （2）求三棱锥P-EDC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
    （1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
    （2）求A到面PCD的距离．

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