Question

19．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：

甲	12	13	14	15	10	16	13	11	15	11
乙	11	16	17	14	13	19	6	8	10	16

哪种小麦长得比较整齐？
（参考公式：平均数：$\overline x=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$；方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$）

Answer 1

分析 先求出甲、乙两组数据的平均数，再求出方差，由此能求出结果．

解答 解：由题中条件可得：
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{12+13+14+15+10+16+13+11+15+11}{10}$=13，…（2分）

$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{11+16+17+14+13+19+6+8+10+16}{10}$=13，…（2分）

S²_甲=$\frac{1}{10}$[（12-13）²+（13-13）²+（14-13）²+（15-13）²+（10-13）²+（16-13）²+（13-13）²+（11-13）²+（15-13）²+（11-13）²]=3.6，…（2分）

S²_乙=$\frac{1}{10}$[（11-13）²+（16-13）²+（17-13）²+（13-13）²+（14-13）²+（19-13）²+（6-13）²+（8-13）²+（10-13）²+（16-13）²]=15.8，…（2分）
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，S²_甲＜S²_乙，
∴甲种小麦长得比较整齐…（2分）

点评 本题考查平均数、方差的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．