精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有
20
20
种.(用数字作答)
分析:本题是一个排列、组合及简单计数问题,只有两个人的编号与座位号一致,则首先从5个号码中,选出两个号码,有C52=10种结果,其余的三个座位与人的编号不同,则第一个人有两种选择,另外两个人的位置确定,共有2种结果,相乘得到结果
解答:解:由题意知本题是一个排列、组合及简单计数问题,
有且只有两个人的编号与座位号一致,则首先从5个号码中,选出两个号码,有C52=10种结果,
其余的三个座位与人的编号不同,则第一个人有两种选择,另外两个人的位置确定,共有2种结果,
根据分步计数原理得到共有10×2=20种结果,
故答案为:20
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,本题解题的关键是当两个相同的号码确定以后,其余的三个号码不同的排法共有2种结果,这里容易出错,本题是一个中档题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)编号为A,B,C,D,E的五个小球放在如图所示的五个盒子里,要求每个盒子只能一个小球,且A球不能放在1,2号,B球必须放在与A球相邻的盒子中,不同的放法有多少种?
(2)12个相同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中,要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数,问不同的方法有多少种?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

把5张座位编号为1,2,3,4,5的电影票发给3个人,每人至少1张,最多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个袋中装有大小相同的5个球,现将这5个球分别编号为1,2,3,4,5,从袋中取出两个球,每次只取出一个球,并且取出的球不放回.求取出的两个球上编号之积为奇数的概率为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某工厂有甲、乙两个车间,每个车间各有编号为1、2、3、4的4名技工.在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表:
1号 2号 3号 4号
甲车间 4 5 9 10
乙车间 5 6 8 9
(Ⅰ)分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差,并由此比较两个车间技工的技术水平;
(Ⅱ)质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和不小于12个,则称该工厂“质量合格”,求该工厂“质量合格”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

编号为1,2,3,4,5,6的六个同学排成一排,3、4号两位同学相邻,不同的排法(  )
A、60种B、120种C、240种D、480种

查看答案和解析>>

同步练习册答案